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小学奥数应用题解题技巧:只要找到突破口就能顺利解决利润类问题

日期:2019-10-06 来源: 评论:

[摘要]在最近几年的小学数学教学中,因为基于训练学生数学思维能力的需要,经常会补充讲解一些奥数题。而其中的小学奥数应用题往往都是比较难的,这让很多学生不知该如何下手。而且在小学奥数应用题中,利润类应用题尤其难。那么,怎样才能解决小学奥数中的关于利润...……

在最近几年的小学数学教学中,因为基于训练学生数学思维能力的需要,经常会补充讲解一些奥数题。而其中的小学奥数应用题往往都是比较难的,这让很多学生不知该如何下手。而且在小学奥数应用题中,利润类应用题尤其难。那么,怎样才能解决小学奥数中的关于利润问题的应用题呢?我认为,找到问题的突破口非常关键。下面,就以最近遇到的一道关于利润的小学奥数题为例,谈谈如何找到突破口从而顺利解决问题吧。

【例】某商品按定价出售,每个可获得利润50元,如果按定价的75%出售10件,与按定价每个减价30元出售12件所获得的利润一样多,这种商品每件定价多少元?【分析】在看到该题目后,很多学生会感觉思绪有点乱。一是因为学生对于利润问题接触少,而且没有多少直观的经验。二是因为题目中一会按定价出售,一会又按定价的75%出售,一会按定价每个减价30元出售。这些因素都会导致学生不知如何下手,也不知从何处入手来解决问题。我觉得,这虽然是一道小学奥数题,本身比较难,但是,找到解决问题的突破口很关键。那么,此题的突破口在哪儿呢?我想,这个题目的突破口就在“按定价每个减价30元出售12件”。本来该商品按照定价出售,每个获得利润50元,现在每个减价30元,那么每个获得利润就少了,变成了(50-30)元,即20元。出售12件获得的利润就是20×12=240(元)。题目中提到“如果按定价的75%出售10件,与按定价每个减价30元出售12件所获得的利润一样多”,所以,按定价的75%出售10件所得利润也是240元。于是,可求出按定价的75%出售一件所获得的利润是240÷10=24(元),比按定价出售获得的利润少(50-24)元。把定价看作单位1,那么按定价的75%出售,那么获得的利润就少了(1-75%)。根据“对应量÷对应分率=单位1的量”可列出算式(50-24)÷(1-75%)=104(元)。解答如下:(50-30)×12=240(元)240÷10=24(元)(50-24)÷(1-75%)=104(元)答:这种商品每件定价104元。从上述的分析和解答过程可以看出,对于小学奥数中关于利润问题的应用题,找到问题的突破口非常关键,有了突破口,问题就能迎刃而解,再难的奥数应用题,都可以顺利解决。

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